数学

円周率を3.14を用いて計算するように、複雑な関数を扱いやすい関数で近似する理論が関数近似理論です。関数近似理論により、関数の特性を明らかにします。

例えば、コインを投げ続けて表が出る頻度が1/2に近づいていくといった、確率論を研究しています。偶然性の中にひそむ法則を見いだし、それを数理的に解析、研究する分野です。

可積分系と呼ばれるタイプの非線形問題を研究。特に複素解析・フーリエ解析・関数解析と量子力学に由来する逆散乱法を用いて、解の時間無限大でのソリトンの挙動を研究します。