多様体

多様体とは、「局所的にユークリッド空間になっているようなもの」を指します。ユークリッド空間とは平面や空間を表す指標のことを指し、よくx,y軸やx,y,z軸などで表現されます。例えば曲線を限りなく大きく拡大していくと、直線に近くなっていきます。球体の場合は、表面を限りなく小さく切り取ると平面として捉えることができます。逆に、この平面がいくつも集まって球体を成しているとも言えます。この全体で見るか、局所的に見るかで形が変わり、全体像は分からないけれど、局所的には図形としてx,y,z軸等で表現できるものを「多様体」と呼びます。